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統(tǒng)計學 試 卷（作業(yè)考核 線上2） A 卷（共 6 頁）
總分 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
得分
一、是非題（每題2分，共計20分）
1、典型調查的誤差可以控制。
2、通過統(tǒng)計分組，使同一組內的各單位性質相同，不同組的單位性質相異。（ ）
3、幾何平均數是計算平均比率的比較適用的一種方法，符合人們的認識實際。（ ）
4、平均數反映了總體分布的集中趨勢，它是總體分布的重要特征值。（ ）
5、標志變異指標說明變量的集中趨勢。（ ）
6、平均差是各標志值對其算數平均數的離差的平均數。（ ）
7、平均增長速度是環(huán)比增長速度連乘積開n次方根。
8、區(qū)間估計可根據樣本估計值精確地推斷出總體參數必定所在的范圍。（ ）
9、回歸分析是指對相關現象的關系轉變?yōu)楹瘮店P系，并建立變量關系的數學表達式，來研究變量之間數量變動關系的統(tǒng)計分析方法。（ ）
10、編制工業(yè)產品產量總指數過程中多使用的同度量因素（又稱權數）是用不變權數（不變價格），所以指數數列中各環(huán)比指數的連乘積等于定基指數。（ ）
二、選擇題（每題1分，共計25分）
1、以下幾種統(tǒng)計數據所采用的計量尺度屬于定比尺度的有（ ）。
A．人口數 B．民族 C．國內生產總值 D．經濟增長率
2. 對某地區(qū)的全部產業(yè)依據產業(yè)構成分為第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)，這里所使用的計量尺度是（ ?。?。
A. 定類尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度
3. 統(tǒng)計總體的基本特征是（ ?。?。
A. 同質性、數量性、變異性 B. 大量性、變異性、同質性
C. 數量性、具體性、綜合性 D. 總體性、社會性、大量性
4．有12名工人看管機器臺數資料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、4，按以上資料編制分配數列，應采用（ ）
A．單項式分組 B．等距分組 C．不等距分組 D．以上幾種分組均可
5．說明統(tǒng)計表名稱的語句，在統(tǒng)計表中稱為（ ）
A．行標題 B．總標題 C．主詞 D．列標題
6. 加權算術平均數的大小取決于（ ）。
（甲）頻數絕對量的大?。唬ㄒ遥╊l數之間的比率；（丙）變量值的大小
A. 甲、丙 B. 乙 C. 甲、乙 D. 乙、丙
7. 已知某變量分布屬于鐘型分布且 ， ，則（ ）
A. B. C. D.
8. 用標準差比較分析兩個同類總體平均指標的代表性，其基本的前提條件是（ ）
A. 兩個總體的標準差應相等 B. 兩個總體的平均數應相等
C. 兩個總體的單位數應相等 D. 兩個總體的離差之和應相等
9. 是非標志的標準差（ ）的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知參加某科目考試的所有學生合格的占90％，在合格學生中成績優(yōu)秀的只占20％。那么任一參加考試的學生成績優(yōu)秀的概率為（ ）
A．20% B．22.2% C．18% D．10%
11. 相關系數的取值范圍為（ ）
A.(-∞,+∞) B. [-1,+1] C.(-1,+1)D.[0,+1] D.[0,+1]
12. 當總體內部差異比較大時，比較恰當的抽樣組織方式為（ ）
A．整群抽樣 B．分層抽樣 C．純隨機抽 D．簡單隨機抽樣
13. 中心極限定理可以保證在大量觀察下（ ）
A．樣本方差趨近于總體方差 B．樣本平均數趨近于總體平均數
C．樣本平均數趨近于正態(tài)分布 D．樣本比例趨近于總體比例
14. 設總體均值為100，總體方差為25，在大樣本情況下，無論總體的分布形式如何，樣本平均數的分布都服從或近似服從（ ）
A． B． C． D．
15. 評價估計量是否優(yōu)良的標準一般有三個，以下哪一個不是（ ）
A．無偏性 B．一致性 C．有效性 D．真實性
16. 設總體 ， 已知，若樣本容量和置信度均不變，則對于不同的樣本觀測值，總體均值 的置信區(qū)間長度（ ）
A．變短 B．變長 C．不變 D．不能確定
17. 估計總體平均數時，在重復抽樣條件下，我們用 表示允許誤差，用 表示總體標準差，用 表示可靠性，用 表示相應的概率度，那么確定樣本容量的計算公式為（ ）
A． B． C． D．
18. 設樣本是來自正態(tài)總體 ，其中 未知，那么檢驗假設 時，需要使用（ ）
A． 檢驗 B． 檢驗 C． 檢驗 D． 檢驗
19. 假設檢驗中，顯著性水平
A． B．
C．置信度為 D．無具體含義
20. 假設檢驗時，如果增加樣本容量，那么犯兩類錯誤的概率（ ）
A．都不變 B．都增加 C．都減小 D．以上都有可能
21. 在方差分析中，自變量的不同水平之間的誤差稱為（ ）
A．隨機誤差 B．非隨機誤差 C．系統(tǒng)誤差 D．非系統(tǒng)誤差
22. 已知環(huán)比增長速度為9.2%、8.6%、7.1%、7.5%，則定基增長速度為（ ）。
A. 9.2%×8.6%×7.1%×7.5%
B. （9.2%×8.6%×7.1%×7.5%）-100%
C. 109.2%×108.6%×107.1%×107.5%
D. （109.2%×108.6%×107.1%×107.5%）-100%
23. 關于樣本的大小下列說法錯誤的是（）
A.總體方差大，樣本容量應該大
B.要求可靠性越高，所需樣本容量就越大
C.總體方差小，樣本容量應該大
D.要求推斷比較精確，樣本容量應該大一些
24. 回歸系數和相關系數的符號是一致的，其符號均可用來判斷現象（ ）
A．線性相關還是非線性相關 B．正相關還是負相關
C．完全相關還是不完全相關 D．單相關還是復相關
25. 當一組數據屬于左偏分布時，則（ ）
A.平均數、中位數與眾數是合而為一的 B.眾數在左邊，平均數在右邊
C.眾數的數值較小，平均數的數值較大 D.眾數在右邊，平均數在左邊
三、多項選擇題（每題1.5分，共計15分）
1. 工業(yè)普查是（ ）
A.全面調查 B.非全面調查 C.專門調查
D.經常性調查 E.一次性調查
2. 不同數據組間個標志值的差異程度可以通過標準差系數進行比較，因為標準差系數（ ）
A.消除了不同數據組各標志值的計量單位的影響
B.消除了不同數列平均水平高低的影響
C.數值的大小與數列的差異的影響
D.數值的大小與數列的差異水平無關
E.數值的大小與數列的平均數大小無關
3. 按最小平方法，計算回歸方程參數，使得（ ）
A.結果標志的理論值同這個標志的實際值離差總和為最小
B.結果標志的理論值同這個標志的實際值離差的平方和為最小
C.結果標志的理論值同原因標志的實際值離差綜合為最小
D.結果標志的理論值同原因標志的實際值離差的平方和為最小
4. 根據動態(tài)數列中不同時期的發(fā)展水平所求的平均數稱為（ ）
A.序時平均數B.算數平均數C.幾何平均數D.平均發(fā)展水平E.平均發(fā)展速度
5. 政治算數學派對統(tǒng)計學發(fā)展的主要貢獻表現在（ ）
A.第一次有意識地運用可度量的方法，依據數量的觀察來解釋與說明社會經濟生活
B.把古典概率論引入統(tǒng)計學，并推廣了概率論在統(tǒng)計中的應用
C.為統(tǒng)計學這門學科起了一個世界公認的名詞“統(tǒng)計學”
D.處理資料方面，較為廣泛地運用了分類、制表及各種指標來濃縮與顯現數量資料的信息
E.在搜集資料時，明確提出了大量觀察法、典型調查、定期調查等思想
6. 幾何平均數主要適用于（ ）
A.標志值的代數和等于標志值總量的情況
B.標志值的連乘積等于總比率的情況
C.標志值的連乘積等于總速度的情況
D.具有等比關系的變量數列
E.求平均比率時
7. 相關關系表明兩個變量之間的（ ）
A.線性關系B.因果關系C.變異程度D.相關方向E.相關的密切程度
8. 構成動態(tài)數列的兩個基本要素是（ ）
A.指標名稱B.指標數值C.指標單位D.現象所屬時間E.現象處理地點
9. 在相對指標中，屬于同一總體數值對比的指標有（ ）
A.動態(tài)相對指標B.結構相對指標C.強度相對指標D.比例相對指標E.計劃完成情況相對指標
10. 正態(tài)分布密度函數（ ）
A.其圖形是以其均值為對稱軸的分布曲線
B.其圖形是以其中位數為對稱軸的分布曲線
C.具有非負性
D.在均值變動而標準差不變動時不改變正態(tài)分布的形狀
E.標準差越大，分布曲線越扁平
四、計算題（每題10分，共計40分）
1、某家銀行設立自助服務臺供客戶使用，原來客戶服務時間平均4分鐘，在進行系統(tǒng)升級后，銀行希望了解平均服務時間是否發(fā)生變化。假設客戶使用自助服務系統(tǒng)時間的標準差是2分鐘，抽取了400名客戶進行調查，發(fā)現新的平均服務時間是3.7分鐘。調查結果顯示客戶服務時間是否發(fā)生變化？（該顯著性水平 為0.05）
2、某企業(yè)生產3種產品，基期和報告期的銷售量及價格如表1所示。利用綜合指數體系分析價格變動和銷售量變動對銷售額的影響。
表1 某企業(yè)3種商品的價格及銷售量
商品名稱 計量單位 銷售量 價格/元 銷售額/元
基期
報告期
基期
報告期
基期
報告期
基期
報告期
甲 噸 1200 1500 3.6 4.0 4320 6000 5400 4800
乙 件 1500 2000 2.3 2.4 3450 4800 4600 3600
丙 米 500 600 9.8 10.6 4900 6360 5880 5300
合計 - - - - - 12670 17160 15880 13700
3、某集團在華南、華中、華北、東北四個地區(qū)各擁有一家分公司，簡稱為A公司、B公司、C公司、D公司，從這四家公司中分別隨機抽取六個月的收益，資料如下表2所示。試分析這四家分公司的平均月收益是否相同，即確定區(qū)域因素是否對公司收益有影響（ ）。利用軟件計算輸出的結果如表3所示，試對表2中的方差分析結果中的各項內容加以解釋。
表3
4、表4是1993-2012年我國國內生產總值（現價）和發(fā)電量的有關資料，試利用表4中的數據計算我國年底國內生產總值和發(fā)電量的回歸方程。（注：發(fā)電量為因變量）
表4 我國近年來國內生產總值和發(fā)電量相關數據
年份 國內生產總值(千億元)
發(fā)電量(千億千瓦小時)
1993 35.334 8.395 1248.486 70.476 296.628
1994 48.198 9.281 2323.033 86.137 447.324
1995 60.794 10.070 3695.878 101.411 612.211
1996 71.177 10.813 5066.107 116.923 769.640
1997 78.973 11.356 6236.740 128.948 896.781
1998 84.402 11.670 7123.745 136.189 984.975
1999 89.677 12.393 8041.974 153.586 1111.368
2000 99.215 13.556 9843.528 183.765 1344.952
2001 109.655 14.808 12024.256 219.277 1623.776
2002 120.333 16.540 14479.956 273.572 1990.303
2003 135.823 19.106 18447.821 365.030 2594.996
2004 159.878 22.033 25561.083 485.457 3522.614
2005 184.937 25.003 34201.830 625.130 4623.915
2006 216.314 28.657 46791.931 821.239 6198.979
2007 265.810 32.816 70655.119 1076.859 8722.706
2008 314.045 34.958 98624.529 1222.034 10978.278
2009 340.903 37.147 116214.728 1379.863 12663.350
2010 401.513 42.072 161212.525 1770.020 16892.286
2011 473.104 47.130 223827.395 2221.255 22297.481
2012 519.322 49.378 269695.340 2438.157 25642.926
合計 3809.407 457.180 1135316.004 13875.328 124215.487
