北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程離線作業(yè)

作答要求：（1）本課程離線作業(yè)共2道大題，每道大題50分。（2）請分別在每道題目下直接進行作答，作答后上傳Word文檔到平臺上。（3）作圖題或作答內(nèi)容中包含公式、設計圖的題目，可以手寫作答內(nèi)容，然后將作答內(nèi)容的清晰掃描圖片插入到Word文檔內(nèi)對應的題目下。

一、計算題（共1題，總分值50分）

A，B，C三人在同一辦公室工作，房間有三部電話，據(jù)統(tǒng)計知，打給A，B，C的電話的概率分別為。他們?nèi)顺Ｒ蚬ぷ魍獬觯珹，B，C三人外出的概率分別為，設三人的行動相互獨立，求：

（1）無人接電話的概率；

（2）被呼叫人在辦公室的概率；

若某一時間斷打進了3個電話，求：

（3）這3個電話打給同一人的概率；

（4）這3個電話打給不同人的概率；

（5）這3個電話都打給B，而B卻都不在的概率。

二、證明題（共1題，總分值50分）

設X1, X2 ,…, Xn是相互獨立的隨機變量且有,i=1,2,…, n.記：

，。

（1）驗證；

（2）驗證；

（3）驗證。